[MD-sorular] RE: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 32, Konu 28

candas dede candasdede at hotmail.com
25 Eyl 2007 Sal 17:27:56 EEST 

 
 
a,b,c, d , x ve y ler tamsayıdır..
yani ax+by=c bir diyafonten denklemidir; evet acıklama yapmam gerekiyordu .. 
saygılar;ben ilk bagıntıyı kulanarak ikinciyi buldum ancak birinciyi nasıl acıklayacagız??
bir de (a,b)=d den kastım " a ile b nin en büyük ortak böleni d olsun"  anlamındadır..
 
saygılar sunarım
CandaÅŸ DEDE
 
www.candasdede.ws.tc
www.netmatematik.com  
 
 
From: md-sorular-request at matematikdunyasi.orgSubject: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 32, Konu 28To: md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Tue, 25 Sep 2007 12:00:47 +0300Send MD-sorular mailing list submissions to	md-sorular at matematikdunyasi.org To subscribe or unsubscribe via the World Wide Web, visit	http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorularor, via email, send a message with subject or body 'help' to	md-sorular-request at matematikdunyasi.org You can reach the person managing the list at	md-sorular-owner at matematikdunyasi.org When replying, please edit your Subject line so it is more specificthan "Re: Contents of MD-sorular digest..."
--İletilen İleti Eki--From: candasdede at hotmail.comTo: md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Mon, 24 Sep 2007 16:34:34 +0300Subject: [MD-sorular] sayılar teorisi-ispat

ax+by=c  denkleminde (a,b)=d böler c ise sonsuz çözüm vardır.. xo ve yo   herhangi iki çözüm ise diğer tüm çözümler  x=xo+(b/d).k ve y=yo-(a/d).k   dir  son yazılan iki bağıntı nasıl elde edilir?

Windows Live Messenger'ın en son sürümünü ŞİMDİ indir! Burayı tıklayın!
--İletilen İleti Eki--From: kerem.altun at gmail.comTo: candasdede at hotmail.com; MD-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Tue, 25 Sep 2007 02:36:17 +0300Subject: Re: [MD-sorular] sayılar teorisi-ispatd'nin ne oldugunu ve konuyla ilgisini anlamadim ama, ax+by=c denkleminin elbette sonsuz cozumu vardir. xo ve yo bir cozum ise, butun cozumlerx = xo + bky = yo - akseklinde bulunur. Yani x,y bir cozumse, ve x b'nin k kati kadar arttiysa, y'nin de a'nin k kati kadar azalmasi gerekir ki sag taraf hala c olarak kalsin. Kerem
On 9/24/07, candas dede <candasdede at hotmail.com> wrote: 

ax+by=c  denkleminde (a,b)=d böler c ise sonsuz çözüm vardır.. xo ve yo   herhangi iki çözüm ise diğer tüm çözümler  x=xo+(b/d).k ve y=yo-(a/d).k   dir  son yazılan iki bağıntı nasıl elde edilir?

Windows Live Messenger'ın en son sürümünü ŞİMDİ indir! Burayı tıklayın!_______________________________________________MD-sorular mailing listMD-sorular at matematikdunyasi.org http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
--Ä°letilen Ä°leti Eki--From: matemater at mynet.comTo: md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Tue, 25 Sep 2007 08:10:24 +0300Subject: [MD-sorular] limit
Arkadaşlar tamdeğer x in x e bölümünün sonsuz için limiti nedir? neden
bgcolor=white> 


<DIVstyle=font-family:tahoma;font-size:10pt;color:black;background-color:white;layer-background-color:white>____________________________________________________________________________<Ahref=http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=24383&url=http://market.mynet.com/market/arkadasim/secim.aspstyle=color:black target=_blank>Hayalindeki kişiyi gökte ararkennette bul! Mynet Arkadaşım´a abone olmak için hementıkla!

--Ä°letilen Ä°leti Eki--From: barisevren19 at yahoo.comTo: md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Mon, 24 Sep 2007 22:29:04 -0700Subject: Re: [MD-sorular] limit(x-1)/x < [x]/x < (x+1)/x ==>1-1/x < [x]/x < 1+1/xdolayisiyla x sonsuza giderken iki tarafta 1 gittiginden ortadaki de 1 e gider.Barismatemater <matemater at mynet.com> wrote: 

Arkadaþlar tamdeðer x in x e bölümünün sonsuz için limiti nedir? neden




____________________________________________________________________________ Hayalindeki kişiyi gökte ararken nette bul! Mynet Arkadaşım´a abone olmak için hementıkla!_______________________________________________MD-sorular mailing listMD-sorular at matematikdunyasi.orghttp://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


Don't let your dream ride pass you by. Make it a reality with Yahoo! Autos.
--Ä°letilen Ä°leti Eki--From: fatihkcansu at hotmail.comTo: md-sorular at matematikdunyasi.orgDate: Tue, 25 Sep 2007 09:43:36 +0300Subject: [MD-sorular] diafont..

Soru: ax+by=c  denkleminde (a,b)=d böler c ise sonsuz çözüm vardır.. xo ve yo   herhangi iki çözüm ise diğer tüm çözümler  x=xo+(b/d).k ve y=yo-(a/d).k   dir  son yazılan iki bağıntı nasıl elde edilir?      Yukarıdaki soruda muhtemelen yazan arkadaş unutmuş bazı eksikler var kanaatimce. Öncelikle a,b,x,y sayılarının doğal sayımı tamsayımı yoksa reel sayımı olduğu konusunda bilbilgi yok. Ayrıca ebob (a,b)|d olduğu durumda ancak çözüm vardır. Örneğin 3x-6y+15z=7 denklemini ele alalım (Bu arada denklemimiz bir diafont denklemi) burada ebob (3,6,15)=3 dür ve 3bölmez7 durumu vardır. Demekki bu denklemin tamsayılar kümesinde çözümü yoktur. Aslında çözüm öklid algoritması ilede kolayca yapılabilirdi. Ancak burada bir tamsayı çözümünün olmadığını görmek için eşitliğin 2 tarafınında mod3 te değerlendirilmesi daha pratik olacaktır. aslında lafı daha fazla uzatmadan genel bir tanım verip daha sonrada bu tanım üzerinden konuşmak daha mantıklı olacaktır sanırım. Tanım: a b c x y z ve m elelmanlarının hepside birer tamsayı olarak verilsin. buna göre ax+by+cz=m...(1) şeklindeki denkleme diafont denklemi denir. a b veya c elemanlarından herhangi bir tanesinin sıfır olması durumuda zaten istenen 1. dereceden 2 bilinmeyenli bir diafont elde edilir. Teorem: Tamsayılar kümesinde (1) denkleminin bir çözümünün olabilmesi için ebob(a,b,c) nin m yi kalansız bölmesi yeter ve gerek şarttır. Kanıt: Varsayalım burda xo, yo, zo tamsayıları (1) olarak verilen denklemin bir çözümü olsunlar. o zaman demekki a. xo +b. yo +c. zo =m denklemi sağlanır. Ebob(a,b,c)= d olsun. Demekki a=dq1 , b=dq2 , c=dq3 (q1 q2 q2 elamanıdır tamsayılar kümesi) olur. a. xo +b. yo +c. zo =m denkelminde a b c sayıları yerine a=dq1 , b=dq2 , c=dq3 alınırsa durum d.(q1xo+q2yo+q3zo)=m olur. demekki d sayısı m nin bir çarpanıymış. O zaman m=d.q (q elemanıdır tamsayılar). Bu noktadan sonra Bezont teoreminden dolayı ;(bu arada teorimi bi hatırlayalım a1,a2,a3,....an sayıları verilsin (a1,a2,a3,....an)=u1a1+u2a2+...+unan olacak şekilde u1,u2,u3...un vardır. İspatı sayılar teorisi kitaplarında vardır.)  yani uzun lafın kısası A.a+B.b+C.c =d denklemini sağlayacak A B C tamsayıları bulunur. Son denklemin her iki tarafınıda q ile çarpalım; (q.A).a + (q.B).b +(q.C).c = q.d = m dir. demekki yo=q.b zo=q.C ve xo=q.A tamsayıları en yukarıda verilen  (1) denkleminin çözümleridir. hazır yeridir birde basit örnek vererk mevzuyu kapatalım: Örnek: 5x-7y = 8 denkelmini inceleyelim. (5,7)=1 ve 1|8 olduğundan tamsayı çözümleri vardır. 5x = 7y +8 ise x=(8+7y)/5=(5+3+5y+2y)/5 = (1+y)+(3+2y)/5 burada (3+2y)/5= z olsun 3+2y=5z olur. y = (5z-3)/2=(4z+z-2-1)/2=(2z-1)+(z-1)/2 buradada (z-1)/2=u olsun. z=2u+1 olur. eğer x ve y değişkenlerinide u cinsinden yazarsak  y = (5z-3)/2=[5.(1+2u)-3]/2=5u+1 x=(8+7y)/5=[8+7.(5u+1)]/5=7u+3 demekki genel çözüm (y,x)=(5u+1, 7u+3) olur. (elim ağrıdı)    
Fatih Kürsad CANSU
"Kendi Halinde Bir YaÅŸam Formu"

Connect to the next generation of MSN Messenger  Get it now! 
_________________________________________________________________
Windows Live Messenger'ın en son sürümünü ŞİMDİ indir!
http://get.live.com/tr-tr/messenger/overview
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://cs.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070925/8edfb069/attachment-0001.htm

MD-sorular hakkýnda daha fazla bilgi için